Università degli studi di Modena e Reggio Emilia

Partizionamento studenti

Nessun partizionamento

Obiettivi

Il corso introduce gli aspetti teorici ed applicativi del controllo effettuato mediante un sistema digitale di elaborazione dati. Il corso parte dalla teoria del controllo a tempo continuo per introdurre gli aspetti specifici del controllo a tempo discreto.

Prerequisiti

Controlli Automatici

Contenuti

- Presentazione degli obiettivi del corso tramite un esempio (anello di controllo analogico che viene digitalizzato sostituendo il controllore C(s) con ADC, CPU e DAC).

- Richiami di Controlli Automatici: (1) Trasformata di Laplace, (2) Proprietà della trasformata di Laplace (linearità, derivata, teorema del valore finale), (3) Funzione di trasferimento.

- Richiami sull’uso del programma di simulazione Matlab e Simulink.

- Definizione di Zeta Trasformata e sue proprietà fondamentali (incluse dimostrazioni delle proprietà): (1) Linearità, (2) Traslazione temporale, (3) Teorema del valore iniziale e del valore finale.

- Trasformata di segnali elementari (impulso di Dirac, Gradino, Esponenziale, Sinusoide).

- Definizione di funzione di trasferimento a tempo discreto. Definizione di poli e zeri.

- Risposta armonica di un sistema a tempo discreto.

- Analisi della dinamica di un sistema a tempo discreto. Anti trasformata tramite scomposizione in fratti semplici. Modi del sistema a tempo discreto.

- Stabilità di un sistema a tempo discreto. Relazione tra poli della funzione di trasferimento e stabilità.

- Campionamento e ricostruzione dei segnali. Campionamento a impulsi. Il fenomeno dell'aliasing e il teorema di Shannon. Ricostruttore del segnale (ricostruttore ideale e di ordine zero).

- Corrispondenza tra piano S e piano Z sviluppata con la funzione Z^{-1}= e^{-sT}

- Progetto di sistemi di controllo. Progetto per discretizzazione. Progetto mediante il luogo delle radici. Progetto con metodi analitici per l'assegnazione di poli e zeri.

- Regolatori PID (regolatori standard). Algoritmi di anti-saturazione della componente integrale.

- Aspetti realizzativi degli schemi di controllo digitale. Scelta del periodo di campionamento.

- Architettura software per il controllore. Filtraggio anti-aliasing. Messa in scala dell'algoritmo.

Metodi didattici

Il corso prevede lezioni teoriche in aula e esercitazioni di laboratorio sulla analisi e progetto del controllore a tempo discreto dei sistemi dinamici tramite modelli matematici simulati con il linguaggio Matlab/Simulink.

Verifica dell'apprendimento

L’esame prevede la soluzione di un esercizio da svolgere al computer di analisi e di progetto. Nella prova orale lo studente presenta e discute l’elaborato risultato dell’esercizio proposto e risponde ad alcune domande di carattere teorico sui temi trattati nel corso.

Risultati attesi

Gli obiettivi di apprendimento attesi a seguito del completamento del corso e superamento del relativo esame sono, con riferimento ai descrittori di Dublino, i seguenti: Conoscenza e capacità di comprensione: 1. Conoscenza e comprensione della modellistica dei sistemi dinamici lineari digitali. 2. Conoscenza e comprensione di formalismi matematici (Trasformata Zeta) per descrivere modelli matematici dei sistemi lineari a tempo discreto. 3. Conoscenza e comprensione delle procedure per il progetto dei sistemi di controllo nel dominio del tempo, tramite lo strumento “luogo delle radici”. 4. Conoscenza e comprensione della implementazione del controllore digitale in un sistema computerizzato.

Testi

Digital Control Engineering, Second Edition: Analysis and Design, M. Sami Fadali and Antonio Visioli, Academic Press; 2 edition (September 20, 2012), ISBN-10: 0123943914

Docenti

Cesare FANTUZZI