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Insegnamento: Meccanica razionale (Offerta Formativa a.a. 2017/2018)

Corso di studio: INGEGNERIA MECCATRONICA (D.M.270/04)

CFU6
Moduli

Modulo: Meccanica razionale
TAF: Base; SSD: MAT/07; Ambito: matematica, informatica e statistica
Docenti: Claudio GIBERTI, Fittizio DOCENTE

Materiale Didattico Accedi al materiale didattico su Dolly
Propedeuticitą obbligatorie
Modalitą di accertamento del profitto Orale
Modalitą di valutazione Voto
Esse3 Accedi ai dati dell'insegnamento su Esse3
Lingua di insegnamento

Italiano

Partizionamento studenti

Iniziali cognome L-Z

Obiettivi

Questo corso si inquadra fra gli insegnamenti che forniscono agli studenti del Corso di Laurea in Inegneria Meccatronica la preparazione richiesta
nell'ambito delle materie di base.
Scopo del corso č di fornire le conoscenze fondamentali
della meccanica classica e fornire gli strumenti matematici necessari per la costruzione e lo studio dei modelli che descrivono i fenomeni meccanici.


Prerequisiti

Elementi di base di geometria analitica e algebra lineare, derivate e integrali delle funzioni di una variabile e delle funzioni a piu' variabili.

Contenuti

1)CALCOLO VETTORIALE
-Operazioni algebriche coi vettori.
-Rappresentazione cartesiana dei vettori.
-Funzioni a valori vettoriali, limiti,
derivate.
-Sistemi di riferimento cartesiani.
-Elementi di geometria delle curve.
-Triedro fondamentale, curvatura,
cerchio osculatore.
-Velocita', accelerazione in rappresentazione
intrinseca e cartesiana.

2)GEOMETRIA DELLE MASSE
-Massa
-Baricentro
-Momenti d'inerzia, teorema di Huyghens.
-Assi principali d'inerzia.
-Tensore di'inerzia.

3)CINEMATICA
-Velocita' ed accelerazione di un punto
-Moto armonico
-Moto circolare
-Corpo rigido
-Formule di Poisson
-Formula fondamentale della
Cinematica Rigida
-Stati cinetici rigidi
-Cinematica relativa del punto
-Moto rigido piano

4)CONCETTI FONDAMENTALI DELLA MECCANICA
-Concetto di forza
-Sistemi di riferimento inerziali
-Leggi di Newton
-Vincoli
-Coordinate lagrangiane
-Spostamenti reali e virtuali
-Sistemi di forze
-Forza peso
-Lavoro
-Sistemi di forze conservative
-Energia cinetica e potenziale

5) DINAMICA E STATICA DEL PUNTO
-Moto ed equilibrio di un punto
-Relazioni di Coulomb
-Pendolo semplice
-Oscillatore armonico
-Moto ed equilibrio relativo

6) DINAMICA E STATICA DEI SISTEMI
-Principio di D'Alambert
-Equilibrio dei sistemi
-Principio dei lavori virtuali
-Equazioni cardinali della statica
-Applicazioni al corpo rigido.
-Equilibrio dei sistemi conservativi
-Stabilita'
-Quantita' di moto, momento angolare, energia cinetica
-Equazioni cardinali della dinamica
-Teoremi delle forze vive e di conservazione dell'energia; integrali primi
-Equazioni di Lagrange

Metodi didattici

Il corso prevede lezioni teoriche sulla materia descritta nella sezione "Contenuti" ed esercitazioni dedicate alla soluzione di semplici modelli di sistemi meccanici.

Verifica dell'apprendimento

L'esame prevede: 1) Prova scritta con esercizi sulle capacitą indicate ai punti della sezione "Risultati di apprendimento attesi". 2) Prova orale sugli argomenti 1-6 della sezione "Contenuti" e sulle abilitą descritte al punto 11 della sezione "Risultati di apprendimento attesi".

Risultati attesi

Tramite lezioni in aula lo studente apprende:
 Conoscenza degli elementi di calcolo vettoriale. 
Conoscenza della geometria delle masse. 
Conoscenza della cinematica assoluta e relativa del corpo rigido. 
Conoscenza dei sistemi vincolati. 
Conoscenza dei sistemi di forze. 
Conoscenza dei principi fondamentali della Meccanica. 
Conoscenza del lavoro e dell'energia. Conoscenza della statica e della dinamica dei sistemi di punti materiali, del corpo rigido e dei sistemi articolati. 
Conoscenza del principio dei lavori virtuali. 
Conoscenza delle equazioni cardinali della statica e della dinamica. 
Conoscenza dei teoremi dell'energia. 
Conoscenza del Principio di D'Alembert. 
Conoscenza delle equazioni di Lagrange.
 
Capacitą di applicare conoscenza e comprensione: 

Capacitą di calcolare baricentri e momenti d'inerzia assiali di diversi sistemi materiali. 
Capacitą di riconoscere lo stato cinetico di un corpo rigido. 
Capacitą di classificare e ridurre i sistemi di forze ai quattro sistemi elementari. 
Capacitą di scrivere il modello matematico di sistemi di punti materiali, di corpi rigidi e di sistemi articolati. 
Capacitą di risolvere semplici problemi di statica e di dinamica di sistemi meccanici rigidi e articolati.

 Autonomia di giudizio

: Migliora le capacitą di -valutazione critica dei risultati ottenuti dalla modellizazione meccanico-fisica.
 Argomentare le scelte fatte nella definizione di modelli matematici di sistemi fisici
, prevedere il comportamento di semplici sistemi meccanici. 

Abilitą comunicative: 

Il colloquio finale permette di esprimere i concetti appresi con linguaggio fisico-matematico appropriato e sostenere una discussione in merito agli argomenti trattati.

 Capacitą di apprendimento: 
Le attivitą descritte, in particolare le esercitazioni, consentono di acquisire gli strumenti metodologici indispensabili per potere autonomamente provvedere a un adeguato aggiornamento.

Testi

V.Franceschini, C.Vernia, Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Pitagora Editrice Bologna, 2011

Docenti

Partizionamento studenti

Iniziali cognome A-K

Obiettivi

Questo corso si inquadra fra gli insegnamenti che forniscono agli studenti del Corso di Laurea in Inegneria Meccatronica la preparazione richiesta
nell'ambito delle materie di base.
Scopo del corso č di fornire le conoscenze fondamentali
della meccanica classica e fornire gli strumenti matematici necessari per la costruzione e lo studio dei modelli che descrivono i fenomeni meccanici.


Prerequisiti

Elementi di base di geometria analitica e algebra lineare, derivate e integrali delle funzioni di una variabile e delle funzioni a piu' variabili.

Contenuti

1)CALCOLO VETTORIALE
-Operazioni algebriche coi vettori.
-Rappresentazione cartesiana dei vettori.
-Funzioni a valori vettoriali, limiti,
derivate.
-Sistemi di riferimento cartesiani.
-Elementi di geometria delle curve.
-Triedro fondamentale, curvatura,
cerchio osculatore.
-Velocita', accelerazione in rappresentazione
intrinseca e cartesiana.

2)GEOMETRIA DELLE MASSE
-Massa
-Baricentro
-Momenti d'inerzia, teorema di Huyghens.
-Assi principali d'inerzia.
-Tensore di'inerzia.

3)CINEMATICA
-Velocita' ed accelerazione di un punto
-Moto armonico
-Moto circolare
-Corpo rigido
-Formule di Poisson
-Formula fondamentale della
Cinematica Rigida
-Stati cinetici rigidi
-Cinematica relativa del punto
-Moto rigido piano

4)CONCETTI FONDAMENTALI DELLA MECCANICA
-Concetto di forza
-Sistemi di riferimento inerziali
-Leggi di Newton
-Vincoli
-Coordinate lagrangiane
-Spostamenti reali e virtuali
-Sistemi di forze
-Forza peso
-Lavoro
-Sistemi di forze conservative
-Energia cinetica e potenziale

5) DINAMICA E STATICA DEL PUNTO
-Moto ed equilibrio di un punto
-Relazioni di Coulomb
-Pendolo semplice
-Oscillatore armonico
-Moto ed equilibrio relativo

6) DINAMICA E STATICA DEI SISTEMI
-Principio di D'Alambert
-Equilibrio dei sistemi
-Principio dei lavori virtuali
-Equazioni cardinali della statica
-Applicazioni al corpo rigido.
-Equilibrio dei sistemi conservativi
-Stabilita'
-Quantita' di moto, momento angolare, energia cinetica
-Equazioni cardinali della dinamica
-Teoremi delle forze vive e di conservazione dell'energia; integrali primi
-Equazioni di Lagrange

Metodi didattici

Il corso prevede lezioni teoriche sulla materia descritta nella sezione "Contenuti" ed esercitazioni dedicate alla soluzione di semplici modelli di sistemi meccanici.

Verifica dell'apprendimento

L'esame prevede: 1) Prova scritta con esercizi sulle capacitą indicate ai punti della sezione "Risultati di apprendimento attesi". 2) Prova orale sugli argomenti 1-6 della sezione "Contenuti" e sulle abilitą descritte al punto 11 della sezione "Risultati di apprendimento attesi".

Risultati attesi

Tramite lezioni in aula lo studente apprende:
 Conoscenza degli elementi di calcolo vettoriale. 
Conoscenza della geometria delle masse. 
Conoscenza della cinematica assoluta e relativa del corpo rigido. 
Conoscenza dei sistemi vincolati. 
Conoscenza dei sistemi di forze. 
Conoscenza dei principi fondamentali della Meccanica. 
Conoscenza del lavoro e dell'energia. Conoscenza della statica e della dinamica dei sistemi di punti materiali, del corpo rigido e dei sistemi articolati. 
Conoscenza del principio dei lavori virtuali. 
Conoscenza delle equazioni cardinali della statica e della dinamica. 
Conoscenza dei teoremi dell'energia. 
Conoscenza del Principio di D'Alembert. 
Conoscenza delle equazioni di Lagrange.
 
Capacitą di applicare conoscenza e comprensione: 

Capacitą di calcolare baricentri e momenti d'inerzia assiali di diversi sistemi materiali. 
Capacitą di riconoscere lo stato cinetico di un corpo rigido. 
Capacitą di classificare e ridurre i sistemi di forze ai quattro sistemi elementari. 
Capacitą di scrivere il modello matematico di sistemi di punti materiali, di corpi rigidi e di sistemi articolati. 
Capacitą di risolvere semplici problemi di statica e di dinamica di sistemi meccanici rigidi e articolati.

 Autonomia di giudizio

: Migliora le capacitą di -valutazione critica dei risultati ottenuti dalla modellizazione meccanico-fisica.
 Argomentare le scelte fatte nella definizione di modelli matematici di sistemi fisici
, prevedere il comportamento di semplici sistemi meccanici. 

Abilitą comunicative: 

Il colloquio finale permette di esprimere i concetti appresi con linguaggio fisico-matematico appropriato e sostenere una discussione in merito agli argomenti trattati.

 Capacitą di apprendimento: 
Le attivitą descritte, in particolare le esercitazioni, consentono di acquisire gli strumenti metodologici indispensabili per potere autonomamente provvedere a un adeguato aggiornamento.

Testi

V.Franceschini, C.Vernia, Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Pitagora Editrice Bologna, 2011

Docenti

Claudio GIBERTI